I mange produktionsanlæg spiller elmotorer en vigtig rolle for anlæggets drift. Spørgsmålet er bare, hvilken der er den rigtige. Her kan en beregning af parametre som drejningsmoment, inertimoment og effekt på elmotoren fortælle dig, hvilken motor der skal vælges til produktionsanlægget. Læs med, og find ud af, hvordan du beregner disse kritiske parametre.
Når du skal vælge den rigtige elmotor til et produktionsanlæg, er det vigtigt at vælge en motor, som har den rette effekt til at løse den opgave, som den skal udføre. Effekten på motoren må hverken være for lille eller for stor.
Er effekten for lav, kan elmotoren ikke levere den nødvendige kraft til, at opgaven kan løses på den ønskede tid. Derved kan produktionsanlægget ikke leve op til kapacitetskravene. Er effekten omvendt for stor, ender det med, at motoren bliver dyrere i drift end nødvendigt. Det giver et øget energiforbrug i produktionsanlægget, som igen er med til at øge omkostningerne ved driften af anlægget unødigt.
Eventuelt kan det være nødvendigt også at tænke en gearing ind i konstruktionen. Enten hvis det ikke er muligt at få en passende elmotor med effekt nok. Eller for at kunne anvende en mindre energiforbrugende elmotor til opgaven.
Derfor er der mange produktionsanlæg, som anvender gearmotorer. Her skal du bruge de samme beregninger, når du skal finde den mest optimale effekt på motoren. Så selv om vi kun snakker om elmotorer i denne artikel, kan beregningerne også bruge til at finde effekten på en gearmotor.
Et praktisk eksempel
Lad os antage, at du har et produktionsanlæg med et transportbånd på 2 meter i længden. Det skal transportere pakker, der maksimalt vejer 1 kg stykket.
Der vil aldrig være mere end 10 pakker på transportbåndet ad gangen, og hastigheden på båndet er 10 meter i minuttet. Af hensyn til den forudgående og videre håndtering af pakken, er der et krav om, at pakken/båndet skal starte og stoppe med en nøjagtighed på 1 mm.
Af andre vigtige parametre for elmotorens effekt ved vi, at trækakslerne i hver ende af transportbåndet måler 80 mm i diameter og hver aksel vejer ca. 1 kg stykket. Selve transportbåndet vejer 10 kg og den lineære styringsfriktionskoefficient er opgivet til 0,3 af producenten.
Spørgsmålet er nu bare, hvor stor effekt elmotoren så skal levere, for at transportbåndet kan bevæge sig med den ønskede hastighed og præcision.
Af sikkerhedshensyn indfører vi en sikkerhedsfaktor på 1,5. Den skal kompensere for faktorer som kan variere over tid. F.eks. luftfugtighed, temperaturforskelle og lignende. Derved bliver beregningerne knapt så afhængige af de aktuelle fysiske forhold, lige som der åbnes op for, at driften kan foregå inden for et vist temperatur- og luftfugtighedsinterval.
De nødvendige beregninger
For at beregne effekten på elmotoren, skal vi først kende inertimomentet og den nødvendige hastighed, samt det drejningsmoment der skal bruges.
Først beregner vi inertimomentet
Vi starter med at beregne inertimomentet ved hjælp af denne formel:
Inertimoment pr. masseenhed = Mp · ((D · 10-3) / 2 )²
M = Totalmassen der skal bevæges. I dette tilfælde bliver det maksimalt 20 kg. 10 kg for båndet og maksimalt 10 kg for pakkerne.
μ = Friktionsgraden mellem transportbåndet og båndstyringen slås op i en tabel over forskellige materialers friktion. I dette eksempel er båndet af polyethen, hvor styringsfriktionskoefficient angives til at være 0,3.
D = Diameter af den trækkende aksel, i dette eksempel 80 mm
Mp = Vægten af akslen, i dette eksempel 2 kg
N = Antal aksler, i dette eksempel 2
η = Effektiviteten på selve løsningen, som i dette eksempel skønnes til at være 95 %
Ta = Hældning på transportbåndet, som i dette eksempel er helt vandret, hvilket er lig med 0 grader
Fa = Den kraft, som påføres emner på transportbåndet, f.eks. fra en etiketteringsmaskine
Fylder vi de tal ind i ligningen får vi et inertimoment på: 20 · ((80 · 10-3) / 2 )2 = 3.200 e-2 [kg-m2]
Dertil skal lægges inertimomentet for akslerne i transportbåndet = (1/8) · MP · (D × 10-3)2 · n
= (1 / 8) · 2 · (80 · 10-3)2 · 2 = 3.200 e-2 [kg-m2]
Altså bliver det samlede inertimoment som er krævet for at løse denne opgave = M + J
= ( 3.200e-2 + 3.200e-2) = 3.520e-2 [kg-m2]
Den samlede inerti af belastningen på motorakslen (eller drivaksel) bliver altså 3.520e-2 [kg-m2]
Ud fra denne beregning er det så muligt at finde en elmotor i leverandørens produktsortiment, som kan levere den det nødvendige inertimoment.
Få professionel rådgivning
Har du spørgsmål til nogle af vores produkter, som du ikke kan finde svar på her på siden?
Udfyld kontaktformularen...
...så kontakter vi dig og hjælper dig med at finde den rigtige løsning.
Dernæst beregnes drejningsmomentet
Med en omdrejningshastighed på udgangsakslen på 39,65 rotationer i minuttet, skal du vælge et gear til din motor eller vælge en børsteløs DC motor med driver.
Dernæst kan vi beregne selve drejningsmomentet som F · L, hvor F er kraften og L er afstanden fra kraftens retningslinje til den akse, legemet roterer omkring – populært kaldet kraft gange arm eller Newton-meter.
Her svarer 1,0 kg i Newton-meter til 9,82 Newton, hvilket afrundes til 9,8 i formlen:
F = Fa · (M · 9.8) · (sinα + μ · cosα)
Her er:
F = drejningsmomentet
Fa = kraften på arbejdet
M = Massen
α = Vinklen på transportbåndet
μ = Friktionskoefficienten fra tabellen tidligere i artiklen
Med værdierne fra eksemplet her i artiklen kommer vi frem til:
F = 0 + (20 × 9.8 ) × ( sin 0 + 0.3 × cos 0 ) = 58.80 [N]
Ud fra det nødvendige antal Newton kan vi så beregne, hvor mange Newton-meter transportbåndet skal have.
η i formlen er den ønskede effektivitet, som i dette tilfælde er specificeret som 95 %
Sikkerhedsfaktoren
Til sidst skal vi så have lagt sikkerhedsfaktoren til, så vi altid er sikker på, at transportbåndet kan køre, uanset variationer i ydre parametre som f.eks. temperatur og luftfugtighed. Den bringes ind i beregningen ved hjælp af denne formel:
T = ( Ta + TL ) × sikkerhedsfaktor
Hvor:
T = Den totale kraftbehov for at sikre at den ønskede drift altid er mulig
Ta = Hældning på transportbåndet, som i dette eksempel er helt vandret, hvilket er lig med 0 grader
TL= Den nødvendige kraft for at få transportbåndet til at køre som ønsket
Det giver ( 0.000 + 2.476 ) × 1.5 = 3.714 [N·m]
Med disse beregninger kan vi nu finde frem til effekten på din motor
Synes du, at beregningerne virker komplicerede og uoverskuelige, kan vi lave dem for dig. Samtidig kan vi finde den rigtige motor og bygge den ind i den løsning, du skal udviklet til dit firma.
